Tenegga qashinka billado qalin ah uguma tegaysid, sidoo kalana buulshinniyeedka dacari in ay kaaga soo horbaxdo waa wax aan loo fadhiyin.
Maxaynnu isu wareerinba saw ma xasuusnid maahmaahdii ahayd “Hal booli ahi nirig xalaal ah ma dhasho”?, kaalay iyadana ma aad ilaawin ayaa aan filayaa tii kale ee odhan jirtay “Wuxuu baarqab leeyahay nirgaha way ka soo bixi”. Soo ma saxni? Hagaag. Ujeedkayga ma saadaalin kartaa? Haahey.
Dadka meel ku wada nool, suuragal ma aha in ay noqdaan dad wada xun, sidoo kalana in ay wada wanaagsanaadaan maangal ma aha. Dammaanaqaadkaa waa aynnu haysannaa, sooyaalka ayaana inooga maragkacaya. Haddaba, ruuxa figta u sarraysa ee dadwaynaha oo la dhaho hoggaanka cidda u baxdaayi aynnu iswarsannee waa kuwama? Ma xasuusataa xisaabta, qaybtii la dhihi jiray “Ururrada – Sets”? Hagaag innagu celi iyagii haddaba. Waxa jiray wax la dhihi jiray, “Urur Guud – Universal Set”, ururkaa guudi waxa uu lahaa “Hormo-urur – subsets”. Hormo kastaayi waxa ay ahayd mid hoos imanaysa ururkii guud. Xubnaha kutirsanayaasha ah ee hormooyinku dhammidood waa xubno sidoo kale ka xaadira ururkii guud.
Halkan ku yar hako haddaba…
Si ururka B uga mid noqdo ururka guud ee G, waa in idil ahaan ku tirsanayaasha ururka B ka mid noqdaan kuwa ururka G. Tusaale,
G = {Tirooyinka dhaban ee xisaabta}
B = {U-qaybsanayaasha 20},
waxa lagu yidhi “Ururka B miyuu hormo-urur u yahay ururka G?”. Si aynnu warcelin waafi ah u helno waa in aynnu tiro ahaan u qorno ururrada:
G = {2, 4, 6, 8, …}
B = {1, 2, 4, 5. 10, 20},
maxaa kuu muuqda? Ururka G waa tirooyinka dhaban ee xisaabta oo idil, kuwaas oo aan dhammaad lahayn, ururkii B-na waxa dhex yuurara laba tiro oo kisi ah; {1, 5}. “Labadaa kutirsane dartii ururka B hormo-urur uma aha, umana noqo karo, ururka G”, ayuu noqonayaa gebagebaynta jawaabteennu.
Si aad ii fahantid aan tusaale kale gosha kuu gesho;
G = {Tirooyinka tiro-tirsiimo}
T = {U-qaybsanayaasha 10}, ururka T miyuu hormo-urur u yahay ururka G? Bal ka feker waxoogay…
Aynnu wada shaqaynno;
Fidi ururrada:
G = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}
T = {1, 2, 5, 10},
maxay noqon kartaa weedhaadu? “Dhammaan kutirsanayaasha T waxa ay isla jeerkaba yihiin kutirsanayaasha G, sidaa darteed ururka T xubnihiisu waxa ay hormo-urur u yihiin, una noqon karaan, ururka G”, gebagebayn sidaa u eg ma samaysay? Hagaag.
Maxaan uga socdaa waxan? In ururka B ama T u istaago musharraxnimada ah in uu hormo-urur u yahay/aanu u ahayn labada urur-guud ee tusaalaha inoogu sugan maxaa halbeeg laga dhiganayaa? Dabcan ururka G, ayaa beegaal noqonaya. Hagaag. Waxa aad ii dareemi kartaa in mar kasta ururka hormada noqonayaayi ka kutirsane yar yahay kan loo noqonayo. Sidoo kale haddaba dadka hoggaanka qabtaayi bulshada waxa ay ka yihiin sidaa hormo-ururka! Meel kale oo dool ah kama imanayaan, car ma I fahantay?
Haddaba, sifo kasta oo qofkaas hoggaanka u baxayaayi yeelan doonaa ma waanay ku xidhnayn xaaladda iyo xilliga ay ku sugan yihiin dadka uu ka soo dhex baxayo? Haahey. Maxaynnu u nidhi “Ururkii B hormo-urur uma aha G?. ururkii T hormo-urur ayaa uu u yahay ururkii G?”, sababtu wax kale ma ay ahayn ee ururka B qaar ka mid ah xubnihiisa ayaan laga helayn ururkii guud, halka ururka T dhammaan kutirsanihiisa looga helayay ururkii G, haddaba sababayn taas la qaabad ah ayaynnu saari karnaa maxay ayuu hoggaan u wanaagsadaa ama u xumaadaa? “Hoggaamiyahu astaanta uu yeelan doonaa waa tu uu bulshadii boqortay ka wato”, ayaynnu si badheedh ah ugu doodi karnaa.
Ka rog oo haddana saar, xaggaa iyo miyigii inoo celi:
Waxa jiray nin la dhihi jiray “Sahan”, waqtiyada qaarna “Ceelalyo”, kaas oo ay hawshiisu tahay sahamin, markaa ka hore waa soo qiyaasidda kobta reerka u roon si uu u dego, kan danbana waa soo indho-indhaynta ceelka uu xoolaha la geyn lahaa. Labada waxa xulan jiray dadka goobtaa wada dega, ee ma uu jirin nin iskii iska durduriya oo dhaha “Sahan ayaan beesha u ahay”, marka la xulanaya summado sahannimo ayaa laga urin jiray, hadhow haddii uu shaqadaa ku fashilmana eedda dadku waa wada lahaan jireen! Hooy ila soco, waa halkan halka aan u socdaaye, ninka hoggaaminta loo doortay wixii uu hadhow sameeyaayi waa wax in uu sameeyo dartii loo cumaamadayba! Nin aad ogayd wax uu gudo iyo wax uu galaba marka aad madaxtinnimo shaadhkeedii u tosho waxba hadhow ha calaacalin!
“Taaj madaxa awr loo geshaa, waa tusmo habow e
Toorray afbadan baw xidheen, taarig xoogsaday e”,
calool-adayg in looga baahan yahay Soomaalidan aan hoggaanka xun inta oo ay dabaqa saaraan, hadhowna “sidan buu yeelay, iyo teer” ku cataabaya ayuu Xaaji Afqallooc ku tiiqtiiqsaday.
Dooddayda inna wax ma kaaga duxeen? Dulucda aan soo uruurshee, hoggaamiyuhu si uu astaan wacan u yeesho, waa in ummaddan dooratay ee uu ka soo dhex baxay u qaabaysaa in uu sidaas noqdo. Haddii kale xaalkeennu waxa uu noqon rag teneg qashin ah ka dhex baadhbaadhaya dahab!
Hadraawi waxa uu yidhi:
“[…] Garma-qaatayaashiyo dadkaa, beera ruux gudhan e
Gambo nimaan la soo bixin haddii, guulo lagu waabo
Markuu dhaawac geystaba haddii, loo gargarateeyo
Isagoo canaan lagu gudbiyo, gaarran filanaaya
Giblo iyo haddii sacabbo lulan, loogu gogol-xaadho,
Keligii in uu guurti yahay, maalintaa gunudye! […]” (Gudgude).
Guudcaddana waxa uu yidhi:
“Dadku wuu hurdaayaan,
Hoggaan buu dalbaayaa”.
Farriintaydii, iyada oo cad, in ay ku soo gaadhay oo aad fahantay, ayaa aan filayaa.
W/Q: Cabdicasiis Guudcadde
Email: muslim.guudcade@hotmail.com